Warum schwingen viele Kalibratoren bei 159,2 Hz?

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Aus der Rubrik: Methoden und Verfahren der Schwingungsmesstechnik

Handschwingerreger und Kalibratoren für Schwingungssensoren

Beschleunigungsaufnehmer müssen vor jedem Einsatz auf Ihren korrekten Betrieb überprüft werden. Für diese Funktionsüberprüfung werden im mobilen Einsatz sogenannte Handschwingerreger (Handheld-Shaker) verwendet. Diese erzeugen auf Knopfdruck über ein elektrodynamisches oder piezoaktuatorisches Prinzip ein sinusförmiges Schwingungssignal, welches auf einen Stahlbolzen übertragen wird. Auf diesen schwingenden Stahlbolzen werden die Schwingungssensoren aufgebracht und das gemessene Ausgangssignal über eine entsprechende Datenerfassung angezeigt. Abweichungen zwischen der erzeugten Schwingungsanregung des Shakers und der gemessenen Schwingung durch den Schwingungssensor sind ein Indiz für eine Funktionsstörung des Sensors.

Der Handschwingerreger schwingt mit einer definierten Amplitude und Frequenz. Im europäischen Raum hat sich hierfür die Frequenz 159,2 Hz etabliert. Oftmals stellen sich Anwender die Frage, warum Handschwingerreger (Kalibratoren) bei einer so krummen Frequenz von 159,2 Hz schwingen und nicht etwa bei 100 Hz oder 10.000 Hz.

Wie bereits im Artikel Frequenzabhängigkeit der strukturdynamischen Größen Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung aufgezeigt, gibt es unterschiedliche Arten von Schwingungssensoren, die entweder Weg, Geschwindigkeit oder Beschleunigung als Messgröße verwenden. Jede Messgröße hat ihre eigene physikalisch bedingte Empfindlichkeit, die - wie in unten stehendem Diagramm zu sehen - frequenzabhängig ist.

Grundlegend möchte man mit einem Handschwingerreger die unterschiedlichsten auf dem Markt erhältlichen Schwingungssensoren überprüfen können. Um dies gewährleisten zu können, wurde die Anregungsfrequenz so gewählt, dass diese für die meisten Schwingungssensoren mit einer guten Empfindlichkeit erfasst werden kann.

Warum liegt die Anregungsfrequenz nicht bei deutlich höheren Frequenzen?

Würde der Handschwingerreger mit einer Anregungsfrequenz von z.B. 10 kHz arbeiten, wäre dies zum Nachteil von Wegsensoren, da diese aufgrund ihrer Frequenzabhängigkeit bei hohen Frequenzen eine schlechtere Empfindlichkeit haben.

Bei Beschleunigungssensoren würden ebenfalls Nachteile entstehen. Sie arbeiten in einem definierten Frequenzbereich. In diesem ist eine Messung mit linearem Frequenzgang möglich. Wird dieser Frequenzbereich hin zu höheren Frequenzen überschritten, gerät der Beschleunigungssensor aufgrund seines Wirkprinzips in Eigenresonanz und reagiert mit überhöhter Empfindlichkeit. Eine Funktionsprüfung von Beschleunigungssensoren außerhalb ihres linearen Frequenzgangs ist nicht zweckmäßig und birgt große Unsicherheiten.

Beschleunigungsaufnehmer messen die Schwingungen über ihre gesamte Anpressfläche auf die Struktur und mitteln damit über die Fläche. Diese Messfläche kann entsprechend dem Durchmesser der Beschleunigungsaufnehmer einige Millimeter bis wenige Zentimeter betragen. Optische Sensoren wie Laser-Doppler-Vibrometer messen Schwingungen auf einem sehr kleinen Messfleck (typischerweise wenige µm) und können Schwingfrequenzen bis in den Gigahertz-Bereich erfassen.

Die Gefahr bei der Verwendung von höheren Anregungsfrequenzen besteht darin, dass der Kalibrator und dessen Mechanik - insbesondere der Stahlbolzen, auf dem die Sensoren für die Messung montiert werden - in Eigenresonanz gerät und an der Oberfläche lokale Schwingungsknoten und Schwingungsbäuche entstehen. Das Auftreten von Querbewegung kann ebenfalls zu Unsicherheiten führen. Schwingungssensoren, die einen kleinen Messpunkt haben (z.B. Laser-Doppler-Vibrometer), messen diese örtlichen Amplitudenunterschiede sehr präzise. Die Amplitudenmessung in einem Schwingungsknoten kann somit den Wert 0 annehmen oder auch ein Maximum innerhalb des Schwingungsbauches. Beschleunigungsaufnehmer würden aufgrund ihrer Dimension diese Unterschiede nicht sehen können.

Diese Sensoreigenschaften sind bei unserer Fragestellung weder als Vor- noch als Nachteil zu interpretieren. Ein Handschwingerreger soll für verschiedene Sensoren einsetzbar sein. Eine hohe Anregungsfrequenz würde eine Vergleichbarkeit der unterschiedlichen Schwingungssensoren erschweren. Zusätzlich steigt der konstruktive Aufwand an der Kalibrator-Mechanik, damit bei der Anregungsfrequenz ausschließlich eine Starrkörperbewegung und keine Eigendynamik stattfindet.

Warum beträgt die Anregungsfrequenz gerade 159,2 Hz und nicht 150 Hz?

Die drei kinematischen Grundgrößen Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung stehen in nachfolgendem mathematischen Zusammenhang:

Nachfolgendes Diagramm zeigt die Abhängigkeit der einzelnen Schwinggrößen von der Frequenz. Es fällt auf, dass sich die 3 Geraden bei der Amplitude von 10 und der dazugehörigen Frequenz 159,2 Hz schneiden. Der mathematische Zusammenhang liegt in der Kreisfrequenz begründet. Setzt man die Frequenz f = 159,2 Hz in die Gleichung der Kreisfrequenz ein, so erhält man für ω = 2π∙159,2 Hz ≈ 1000 Hz.

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Frequenzsensitivität von Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung (Vergrößern per Mausklick)

In der Praxis bedeutet dies:
Schwingt ein Handschwingerreger mit einer Frequenz von 159,2 Hz, so ergeben sich für die unterschiedlichen Schwingungsgrößen sehr einfache und griffige Messwerte, die im alltäglichen Umgang das Ablesen und Bewerten effizienter gestalten. Hierfür ist eine Anpassung der SI-Einheiten notwendig. Anstelle von 0,01 m/s verwendet man für die Geschwindigkeit die Schreibweise 10 mm/s. Für den Weg verwendet man die Schreibweise 10 µm. Somit haben Schwinggeschwindigkeit, Schwingweg und Schwingbeschleunigung jeweils eine Amplitude von 10 wie nachfolgende Tabelle zeigt.

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